Non ce n'est pas très important... mais ta remarque est très intéressante.
Déjà quand je dis que je fais du "tir sur cible" les gens (y compris des plongeurs) me répondent parfois : "tu tires sur les poissons ?"
Pourtant quand je dis "tir à l'arc", on ne comprend pas "chasse", alors que la chasse à l'arc existe.
En tenant compte de la compréhension "populaire", il est donc peut-être préférable de conserver "sur cible" pour ne pas ajouter à la confusion.